Числовая апертура и дифракционный предел оптической системы

Числовая апертура характеризует угловой диапазон света, который оптическая система принимает из среды. Она влияет на формирование дифракционной картины и возможность разделить соседние детали. Возможность увеличить изображение программно не меняет этой физической границы.

Оптический, цифровой и экранный масштабы

Объектив формирует изображение в промежуточной плоскости, камера переводит его в решётку элементов, а программное обеспечение отображает эти данные на экране. Увеличение в каждом звене относится к своей паре плоскостей. Изображение можно увеличить на экране без изменения детализации объекта. При установке адаптера, напротив, меняется геометрический масштаб на сенсоре.

Расчётная модель

Рассматривается идеальная оптика с круглым зрачком и длиной волны 550 нм. Для разделения двух точечных источников применяем критерий Рэлея. Результат выразим в микрометрах.

Входная величина x — Числовая апертура.

y = 0,61 × 0,55 / x

Результат y — Поперечное разделение, мкм.

Подстановка для одного случая

Возьмём второе условие таблицы. При x = 0,25 выражение принимает вид 0,61 × 0,55 / 0,25. После вычисления получаем y ≈ 1,342. В соседних строках меняется только входная величина.

Числовая апертура	Поперечное разделение, мкм	Изменение y к первой строке
0,1	3,355	0
0,25	1,342	−2,013
0,4	0,83875	−2,5162
0,65	0,51615	−2,8388

График. Поперечное разделение, мкм в зависимости от Числовая апертура. Значения приведены в таблице. — Точки соответствуют строкам таблицы. Пунктир соединяет рассмотренные условия.

Как проверить вывод

Сравните два объектива с близким увеличением, но разной апертурой. В протоколе отдельно укажите длину волны и условия освещения тестовой структуры.

Граница применимости

Аберрации, фокусировка, контраст объекта и дискретизация камеры ограничивают реальную систему. Само увеличение не входит в эту формулу.

Для воспроизводимой съёмки используют метки с известным шагом, устойчивое положение и фиксированные параметры записи. В зависимости от задачи отдельно оценивают освещение, фокус, положение краёв поля и насыщение. Примеры оптических и видеосистем из каталога иллюстрируют устройство рабочего места; величины упражнения относятся к описанной модели.

Проверьте себя

При каком из приведённых входных значений получится 0,51615 по столбцу «Поперечное разделение, мкм»?

Показать разбор

Подстановка в выражение даёт 0,61 × 0,55 / 0,65 ≈ 0,51615. Входное значение — 0,65.

Оборудование и характеристики

Кольпоскопы в каталоге ИНФОМЕД. Ниже приведены примеры исполнений и сведения из их карточек. Значения учебного опыта заданы отдельно.

Оборудование	Параметр карточки	Описание исполнения
КС-02-200 «Эконом» — оптический кольпоскоп 12×	Оптическое увеличение	Фиксированное 12×
КС-02-200 «Эконом» — оптический кольпоскоп 12×	Окуляры	20× в описываемой конфигурации; не общая кратность изделия
ZEISS E — бинокулярный кольпоскоп: оптика и комплектация	Оптическое наблюдение	Фиксированная или трёхступенчатая версия, тип тубуса
ZEISS E — бинокулярный кольпоскоп: оптика и комплектация	Тип	Бинокулярный оптический кольпоскоп
КС‑02‑202 — кольпоскоп 12× на консольном штативе	Предельные габариты	610 × 610 × 1440 мм; масса не более 36,5 кг
КС‑02‑202 — кольпоскоп 12× на консольном штативе	Поворот вокруг оси базы	360° по документации

КС-02-200 «Эконом» — оптический кольпоскоп 12×

Кратность окуляра и общее увеличение прибора различаются. Для описываемого заводского исполнения в перечне оснащения предусмотрены окуляры 20×, тогда как общий масштаб кольпоскопа указан как 12×. Эти числа не противоречат друг другу: итоговое увеличение определяется всей системой. Нельзя дополнительно умножать 12 на 20 и заявлять полученное значение как характеристику аппарата. Также не следует приписывать модели более широкий диапазон только потому, что у другого прибора семейства используются сменные оптические ступени. В закупочной таблице значения разделяют по их физическому смыслу.

Карточка оборудования ИНФОМЕД

ZEISS E — бинокулярный кольпоскоп: оптика и комплектация

В ZEISS E используется галогеновое освещение с характеристиками источника 6 В, 15 Вт. Эти значения относятся к лампе и не являются напряжением питания всего рабочего места. Их также не следует смешивать с волоконно-оптическим осветителем 12 В, 100 Вт у 150 FC. При сравнении моделей важно указывать фактическую систему освещения, поскольку от её конструкции зависят обслуживание и организация светового тракта. Число ватт само по себе не описывает освещённость исследуемой поверхности или качество передачи деталей без учёта всей оптической системы.

Карточка оборудования ИНФОМЕД